考研数三幂级数主要考察以下方面：
收敛区间和收敛半径：
这是幂级数的基础知识点，要求考生能够确定幂级数的收敛范围。
幂级数展开：
考生需要掌握如何将函数展开为幂级数，这通常涉及麦克劳林级数展开。
幂级数求和：
这是幂级数应用中的重要部分，包括求和公式和技巧。常见的求和形式包括系数为有理函数、含有阶乘和抽象型级数。
收敛域：
除了收敛半径，考生还需确定幂级数的收敛域，这是判断级数在哪些点收敛的关键。
特殊类型的级数求和：
例如傅里叶级数的求和，也是考试可能涉及的知识点。
综合以上内容，幂级数在数三的考研中是一个重要考点，主要涉及收敛性、展开、求和等方面。建议考生重点掌握这些知识点，并通过大量练习来提高解题能力和细心程度。