普高读完后，具备以下学历可以考研：
国家承认的应届高校本科毕业生：
这类学生可以直接参加研究生考试。
国家承认的普通大学本科毕业生：
持有符合规定的本科毕业证书和学位证书，且成绩达到所报专业的录取要求，可以参加研究生考试。
高职或高专毕业满2年或2年以上的考生：
这类学生需要达到与本科生同等的学力水平才能报考研究生。
国家承认的本科结业学历：
持有本科结业证书的人员也可以考研。
已获硕士学位或博士学位学历：
这类人员可以继续攻读研究生学位。
综上所述，普高读完后，具备国家承认的应届高校本科毕业生、普通大学本科毕业生、高职或高专毕业满2年以上的考生、本科结业学历以及已获硕士或博士学位的人员都可以考研。建议根据个人情况和职业规划选择合适的学历进行报考。