费马大定理，也称为费马最后定理，是由法国数学家皮耶·德·费马在17世纪提出的猜想，其表述为：对于任何大于2的整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。这个定理最终在1995年由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
证明费马大定理的过程非常复杂，并且涉及到了许多高级数学的概念和工具，如椭圆曲线、模形式和伽罗瓦表示等。怀尔斯的证明使用了椭圆曲线基于各种数学领域的深入知识，构造了一个与费马方程相关的椭圆曲线，并利用了该椭圆曲线的性质来证明费马大定理。
由于证明过程非常复杂，并且超出了考研数学的范畴，这里无法给出完整的证明过程。但是，可以简要概述怀尔斯的证明思路：
构造椭圆曲线：
怀尔斯首先构造了一个与费马方程相关的椭圆曲线，这个曲线上的点有一个特殊的加法运算，使得它们构成一个阿贝尔群。
模形式与椭圆曲线：
他接着利用了所谓的“模椭圆曲线对应”，将这个阿贝尔群与一个特定的模形式联系起来。
模形式的性质：
通过分析模形式的性质，怀尔斯证明了如果费马方程有解，那么对应的模形式必须满足某些特殊条件。
矛盾推导：
最后，他利用了某些数学上的矛盾，证明了如果费马方程有解，那么会导致模形式不满足其性质，从而得出费马方程无解的结论。
这个证明被认为是数学史上最重要的成就之一，并且对数学的许多领域产生了深远的影响。
如果你对费马大定理的证明过程感兴趣，建议阅读安德鲁·怀尔斯的原始论文，或者参考相关的数论文献和教材，这些资源会提供更详细和深入的解释。