考研高等代数的重要考点包括：
数环与数域
定义了数环和数域的概念。
举例说明了整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C作为数环和数域的例子。
一元多项式
定义了一元多项式及其系数域P[x]。
介绍了带余除法定义及整除的概念。
因式分解
介绍了多项式的因式分解方法。
说明了如何将多项式分解为更简单的形式。
向量空间
定义了向量空间及其基和维数的概念。
线性变换
介绍了线性变换的定义及其性质。
讨论了特征值与特征向量的概念。
矩阵
定义了矩阵及其基本运算（加法、减法、乘法、转置）。
讨论了逆矩阵的概念。
线性方程组
介绍了通过增广矩阵或系数矩阵表示线性方程组的方法。
讨论了解的存在性和唯一性。
二次型与二次曲线
定义了二次型及其在平面或空间中描述点集的作用。
介绍了二次曲线及其方程的形式。
这些考点是高等代数中的基础且重要的内容，掌握它们对于理解和解决更复杂的数学问题至关重要。建议考生针对这些考点进行深入复习和练习