考研高数中需要掌握的重要曲线包括：
双曲线：
双曲线是考研高等数学中的一个重要内容，也是考试的重难点之一。
抛物线：
抛物线同样是考研高数中必须掌握的重要曲线。
笛卡尔心形线：
笛卡尔心形线（Cardioid）有四种形式，其中最常见的是水平方向上的形式。心形线属于外摆线的一种，其方程为 $x^2 + y^2 + ax = asqrt{x^2 + y^2}$，其中 $a > 0$。
猴屁股朝右的心形线：
这是外摆线的一种形式，方程为 $x^2 + y^2 - ax = asqrt{x^2 + y^2}$，其中 $a > 0$。该曲线所围成的面积为 $S = frac{3}{2}pi a^2$，形成的弧长为 $8a$。
猴屁股朝左的心形线：
这也是外摆线的一种形式，方程为 $x^2 + y^2 + ax = asqrt{x^2 + y^2}$，其中 $a > 0$。该曲线所围成的面积为 $S = frac{3}{2}pi a^2$，形成的弧长为 $8a$。
摆线：
摆线是一个圆在直线上滚动时，圆上一定点的轨迹。摆线的方程为 $x = a（theta - sintheta）$ 和 $y = a（1 - costheta）$，其中 $theta in [0, 2pi]$。摆线一拱的弧长为 $8a$，面积为 $3a^2pi$，绕x轴旋转一周所得的体积为 $5pi^2a^3$，表面积为 $frac{64}{3}pi a^2$，一拱的弧顶坐标为 $（pi a, 2a）$。
这些曲线在考研高数中经常出现，掌握它们的方程和性质对于取得好成绩至关重要。建议考生多做相关练习题，加深对这些曲线的理解和应用能力。