数学专业考研可以报考的专业主要包括：
基础数学：
研究数学的基本理论和方法，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。基础数学的发展方向主要是从事理论研究，尤其是高校的数学研究职位。
应用数学：
将数学理论应用于实际问题的解决，涉及科学、工程、经济、管理等多个领域。应用数学专业学生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。
计算数学：
侧重于数学在计算机科学中的应用，包括算法设计、数值分析、计算机图形学等。计算数学专业培养的人才适合从事计算机科学和软件工程等领域的工作。
概率论与数理统计：
研究随机现象及其规律，应用数学方法进行数据分析和统计推断。该专业毕业生在金融、保险、经济分析等领域有广泛应用。
运筹学与控制论：
研究系统的结构、运作、设计和调控，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。该专业毕业生适合从事系统分析、优化和控制等领域的工作。
计算机科学与技术：
虽然不直接属于数学专业，但数学专业学生因具备扎实的数学基础，在计算机科学领域也有很大的发展空间，尤其是在算法、数据结构、人工智能等方面。
金融数学：
结合数学和金融学的知识，研究金融市场中的数学模型和问题。金融数学专业毕业生在金融界有广泛的就业前景。
信息与计算科学：
主要课程包括解析几何、概率统计、常微分方程、数学分析、高等代数等，适合选择数学或数学相关专业深造。
统计学：
与数学密切相关，主要研究数据的收集、分析和解释，适合对数据科学感兴趣的数学专业学生。
精算学：
研究保险和金融领域的数学模型，需要扎实的数学和统计学基础。
计量学：
应用数学方法进行度量和数据分析，适用于需要精确数据处理的领域。
数理金融学：
结合数学和金融学的知识，研究金融市场的数学模型和理论。
管理工程学：
运用数学和管理学的知识，研究管理系统和决策过程。
建议数学专业学生在选择考研方向时，可以根据自己的兴趣和职业规划，综合考虑各个专业的特点和发展前景，选择最适合自己的专业。例如，对理论研究感兴趣的学生可以选择基础数学或应用数学；对计算机科学和软件开发感兴趣的学生可以选择计算数学或计算机科学与技术；对金融和经济领域感兴趣的学生可以选择概率论与数理统计、金融数学或运筹学与控制论。