留校考研申请条件通常包括以下几个方面：
学术成绩
需要在专业课中名列前茅，成绩优异。
需要有相关的科研项目成绩单，展示科研能力。
在校期间不得有违规乱纪行为或挂科现象。
导师关系
与导师关系良好，导师的推荐在留校过程中起关键作用。
个人成就
在学术领域有特殊的成就或贡献，如发表论文等。
担任学生干部或委员会干部，参与组织活动。
综合素质
品学兼优，具备良好的道德品质和人文素养。
具备一定的实践能力，能够将所学知识应用于实际。
学历要求
一般来说，研究生学历是必要条件，但部分高校可能要求更高学历，如博士研究生。
其他因素
是否为学校或院系做出过特殊贡献，如参与重要项目、获得奖项等。
建议：
成绩优异是留校的基础，要确保在研究生阶段保持高水准的学术表现。
积极与导师沟通，建立良好的师生关系，争取导师的推荐。
积极参与科研项目和学术活动，提升自己的研究能力和学术水平。
注重个人综合素质的培养，如领导力、沟通能力、团队合作能力等。
如果希望留校任教，应尽早了解并满足学校的学历要求和综合素质标准。