在考研数学中,常用的求和公式包括:
等差数列求和公式
前n项和:$S_n = frac{n}{2} left( a_1 + a_n right)$
通项公式:$a_n = a_1 + (n-1)d$
等比数列求和公式 (绝对值小于1):前n项和:$S_n = frac{a_1}{1-q}$
幂级数求和公式
等比数列求和公式(绝对值小于1):$S = frac{a_1}{1-q}$
奇数、偶数求和公式
前n个连续奇数之和:$n^2$
前n个连续偶数之和:$n(n+1)$
二项式系数求和公式(组合恒等式):
$sum_{k=0}^{n}{C_n^k} = 2^n$
等差数列与等比数列的和的乘积
$S_n cdot P_n = a cdot q^n$
这些公式是考研数学中使用较多的,但在具体题目中可能还会有其他的求和公式。