考研数学系的选择主要包括以下几个方向：
基础数学：
研究数学结构本身的内在规律，不直接联系实际问题，包括代数学、几何学、拓扑学、数论、泛函分析等。
应用数学：
侧重于数学模型的建立和解决实际问题，研究领域可能包括数值分析、优化理论、微分方程、计算数学等。
计算数学：
运用现代数学理论与方法解决科学与工程问题，研究数值软件的开发技术。
概率论与数理统计：
研究随机现象的本质和规律，以及自然科学、社会科学中数据的科学处理和统计推断方法。
运筹学与控制论：
研究系统的结构、运作、设计和调控，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。
数学工程：
涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等交叉学科。
学科教学：
培养数学基础知识和教学能力，适合有意从事教育工作的学生。
精算：
专注于数学在保险和金融领域的应用，涉及风险评估和资金管理等。
计量学：
研究测量和量化方法，在科学研究和工程中有广泛应用。
数理金融学：
结合数学和金融学的知识，研究金融市场中的数学模型和策略。
管理工程学：
运用数学方法解决管理问题，优化组织结构和流程。
选择哪个方向取决于你对数学的兴趣以及你希望将来从事的职业。每个方向都有其独特的应用前景和就业市场。