数学和英语专业的考研方向分别如下：
数学专业考研方向
基础数学- 研究数学的基础理论和方法。
应用数学- 将数学知识应用于实际问题。
计算数学- 研究数学问题的数值解法，包括代数、线性代数、微分方程等。
概率论与数理统计- 研究随机现象及其规律。
运筹学与控制论- 研究系统的优化和控制问题。
金融数学- 结合数学和金融学的知识，应用于金融市场。
数学工程- 涉及科学与工程计算。
精算学- 应用数学于保险和精算领域。
计算机科学- 涉及计算机理论与应用。
经济学- 结合数学知识分析经济现象。
统计学- 研究数据的收集、分析和解释。
数理金融学- 结合数学和金融学的知识，研究金融市场。
管理工程学- 应用数学于管理领域。
英语专业考研方向
文学- 研究英语文学。
翻译学- 研究翻译理论和实践。
英语教学- 专注于英语教学。
英美文化研究- 研究英美文化。
国际新闻- 关注国际新闻和媒体。
外国语言学及应用语言学- 研究语言的结构和应用。
法学- 结合英语和法学知识。
国际商务- 研究国际商务和贸易。
英语笔译- 专注于书面翻译。
新兴特色方向- 如跨文化交际、同声传译等。
哲学- 结合英语和哲学知识。
金融- 结合英语和金融知识。
对外汉语- 教授汉语作为外语。
经济学- 结合英语和经济学知识。
注意事项
不同学校和专业可能有不同的考试科目和要求。
考研科目通常包括思想政治理论、英语或法语、数学（数学一、数学二或数学三）和专业课。
对于数学专业，可能需要选择数学一或数学二，具体取决于报考的学校和方向。
英语专业可能考英语一或英语二，其中英语二相对简单。
选择考研方向时，建议根据自己的兴趣和职业规划进行选择，并详细了解目标学校和专业的具体要求