考研数学中积分的计算方法主要包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算。下面是一些基本的积分计算方法：
不定积分
换元法：
第一类换元法（凑微分）：通过适当的代换消去积分中的复杂表达式。
第二类换元法：通常用于含有根号的积分，通过代换简化积分表达式。
分部积分法：将积分表达式拆分为两部分，分别积分后再相减。
定积分
几何意义：定积分可以理解为曲线与x轴围成的面积。
对称性：如果积分区间对称，可以利用对称性简化计算。
换元法：与不定积分类似，但积分上下限是常数。
反常积分
当积分区间包含无穷大时，需要特别处理。
二重积分
直角坐标：
选择积分次序：根据区域和函数选择合适的积分次序，简化计算。
定限：确定积分上下限后，化为累次定积分计算。
极坐标：
将直角坐标的积分表达式转换为极坐标形式，利用极坐标的性质简化计算。
特殊情况
当n=m时，可以使用三角函数的和角公式简化计算。
当n≠m时，定积分通常为0。
注意事项
在处理积分问题时，需要注意公式的熟练度、空间想象能力以及对问题的灵活处理。
定积分的几何意义、重心、形心公式的使用也是重要的考查点。
以上是考研数学积分计算的基本方法。掌握这些方法，并结合具体的题目进行练习，有助于提高解题能力。