学习微分方程作为考研数学的一部分，需要掌握以下关键知识点和解题技巧：
微分方程基础
一阶微分方程：
可分离变量微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
伯努利微分方程（数学一、二）
全微分方程（数学一）
二阶微分方程：
二阶线性微分方程（性质）
二阶常系数微分方程（数学一、二、三）
特殊微分方程：
欧拉微分方程（数学一）
差分方程（数学三）
解法技巧
分离变量法：适用于可分离变量的微分方程。
积分因子法：用于非齐次一阶线性微分方程。
常数变易法：用于求解一阶线性微分方程的通解。
降阶法：将高阶微分方程转化为低阶微分方程求解。
特征方程法：用于求解二阶常系数线性微分方程。
学习建议
理解基本概念
微分、积分、导数、极限等微积分基础。
微分方程的定义、解的存在性、解的形式。
掌握基本类型
线性微分方程、非线性微分方程、自治微分方程等。
学习解题方法
练习使用分离变量法、积分因子法、常数变易法等解微分方程。
数值解法
学习数值解法如龙格-库塔法、欧拉法等。
定性理论
研究微分方程解的稳定性、分岔、混沌等性质。
实际问题应用
结合几何或物理背景建立微分方程。
练习与应用
通过大量习题和实际问题加深理解。
注意将非基本类型的方程通过变量替换化为基本类型。
注意事项
考生应识别各种方程类型，熟悉求解步骤，并通过练习熟练掌握。
考生需具备数学建模能力，并能根据实际问题建立微分方程。
复习资料
每日一题栏目进行习题训练。
结合新东方在线考研频道等提供的复习指导资料。
请根据自己的学习进度和需求，选择合适的学习方法和资料进行复习。