根据提供的信息，2021年考研最难的院校主要包括以下几所：
1. 清华大学
2. 北京大学
这两所大学通常被认为是国内最顶尖的高等教育机构，具有极高的保送生比例，且考试难度和灵活性都非常高。
3. 复旦大学
4. 上海交通大学
5. 浙江大学
这些学校通常属于C9联盟高校，学术实力和影响力都非常强，考研难度同样很高。
6. 中国科学院大学
7. 中国人民大学
这些学校也是国内顶尖的综合性研究型大学，具有自主划线招生资格，考研难度同样不容小觑。
8. 南开大学
9. 西安交通大学
10. 哈尔滨工业大学
这些学校也是国内知名的985高校，考研难度同样位于较高水平。
以上排名基于2021年的数据和考研难度排行，具体情况可能因年份和具体政策有所变化。