考研数学中值定理的学习可以遵循以下步骤：
理解基本概念
复习闭区间连续函数的性质，包括最值定理、介值定理和零点定理。
掌握微分中值定理相关的引理和定理，如费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
掌握定理的应用条件
对于每个定理，明确其应用的前提条件，例如罗尔定理要求函数在闭区间上连续，在开区间内可导，并且区间端点函数值相等。
通过例题学习
做讲义例题时，先遮住答案，自己尝试解答，并记录下解题思路和过程。
对照答案检查自己的解题步骤，理解其中的逻辑和数学原理。
总结解题规律
研究往年的考研数学真题，总结出中值定理的应用规律和解题技巧。
对做错的题目进行反复练习，加深理解。
培养解题能力
记录并复习解题过程中遇到的好解题思路和技巧。
特别注意那些具有典型性、灵活性、启发性和综合性的题目。
实践应用
尝试将中值定理应用到实际问题中，加深理解。
在实际解题中，灵活运用中值定理，解决相关的积分和微分问题。
通过以上步骤，你可以逐步掌握考研数学中值定理，并在考试中有效应用