专升本考研的最早时间可以从以下几个方面进行归纳：
专升本后第二年
专升本后，学生通常在第二年（即专升本后的第五年）可以考研。这指的是在获得本科毕业证书后的任意年份均可报名研究生考试，但需要在录取入学前获得相关文凭，否则取消研究生资格。
专升本后最后一年上学期
专升本的学生可以在最后一年即本科毕业前的那一年参加研究生考试。具体来说，他们可以在大五的时候（3年专科+2年本科）以本科生身份报考研究生考试。
专升本后立即准备
有些观点认为，专升本后应立即开始准备考研，特别是基础课程需要用心复习，因此建议从大三上学期或大三下学期开始准备。
综合以上信息，可以得出以下结论：
全日制专升本考生：在大五的时候（即3年专科+2年本科后），可以以应届本科生身份报考研究生，这是最早可以开始考研的时间。
非全日制专升本考生：例如通过成人高考、自考等方式取得的专升本学历，则属于同等学力，具体开始准备考研的时间可能需要根据具体院校的要求来确定。
因此，对于全日制专升本考生而言，最早可以在大五上学期（即专升本后的第三年）开始准备考研，并在大五下学期以应届本科生身份报考研究生。对于非全日制专升本考生，建议提前了解并确认目标院校的报考要求，以确保顺利报考。