高数考研题涉及多个方面，以下是一些常见的题型和内容：
求极限：
这是高等数学的基本要求，包括求各种未定式的极限、利用洛必达法则求极限、利用等价无穷小量求极限等。
求最值、极值或证明不等式：
运用函数的导数，借助单调性研究问题，包括求函数的极值、证明不等式等。
微积分中值定理的运用：
包括找原函数法（积分法）、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。
二重积分的计算：
包括不同顺序的积分计算，如先Y后X、先X后Y、先后等。
常微分方程问题：
包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。
抽象函数的二阶混合偏导数：
运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。
多元函数的极值：
运用拉格朗日函数乘数法。
判断常数项级数的敛散性及求和：
包括正项级数、交错级数等的敛散性判断和求和。
求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数 。
曲线积分和曲面积分的计算：
包括计算不同类型的积分。
函数、极限与连续：
包括求分段函数的复合函数、求极限或已知极限确定原式中的常数、讨论函数的连续性、判断间断点的类型、无穷小阶的比较等。
一元函数微分学：
包括求给定函数的导数与微分、隐函数和由参数方程所确定的函数求导、利用洛比达法则求不定式极限、讨论函数极值、方程的根、证明函数不等式等。
一元函数积分学：
包括计算不定积分、定积分及广义积分、关于变上限积分的题、有关积分中值定理和积分性质的证明题、定积分应用题等。
向量代数和空间解析几何：
包括求向量的数量积、向量积及混合积、求直线方程、平面方程、判定平面与直线间平行、垂直的关系、求夹角、建立旋转面的方程等。
证明题：
需要较强的逻辑思维能力，平时要多思考、多练习，包括证明不等式、证明函数性质等。
综合题：
综合考察各个方面的知识，难度较高，需要多做模拟题，提高解题速度和准确率。
这些题型和内容涵盖了高等数学的各个方面，复习时要注意对各个知识点的理解和应用，通过大量的练习来提高解题能力。