数学考研的研究方向主要包括以下几个领域：
基础数学：
这是数学科学的核心，研究数学的基本概念、原理、方法和结论。专业方向包括数学分析、代数学、几何学、拓扑学、数论等。
应用数学：
将数学方法和技巧应用于实际问题的解决，包括数学建模、优化、控制论、经济学、金融等领域。这个方向的研究内容广泛，例如运筹学与控制论就是应用数学的一个重要分支。
计算数学：
结合了数学和计算机科学，主要应用于数值计算、算法分析、科学计算等领域。这个方向的毕业生通常可以到学校、科研院所、金融行业、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。
概率论与数理统计：
主要研究随机现象的规律和统计推断方法，广泛应用于风险评估、数据分析、金融等领域。
其他相关方向：
包括学科教学（数学）、教育研究、运筹学与控制论、计算机、经济学、金融、电子信息、土木工程、软件类、通信类、统计学、精算、计量学、数理金融学、管理工程学等。
建议
选择方向：根据个人兴趣和职业规划选择合适的研究方向。如果对理论数学有浓厚兴趣，可以选择基础数学；如果希望将数学应用于实际问题的解决，可以选择应用数学或计算数学；如果对随机现象和数据分析感兴趣，可以选择概率论与数理统计。
深化学习：无论选择哪个方向，都需要深入学习和掌握相关领域的知识，具备较强的数学基础和编程能力。
实践应用：通过参与项目实践、实习等方式，将所学知识应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。
希望这些信息对你有所帮助，祝你在数学考研中取得优异成绩!