考研数学必备的知识主要包括以下几个方面：
极限与连续：
这是数学分析的基础，涉及数列极限、函数极限、连续函数等概念，以及极限存在的条件、连续性定理、ε-δ定义、夹逼定理和单调收敛定理等。
导数与微分：
包括导数和微分的基础概念、微分中值定理、洛必达法则等，重点在于掌握导数的计算、高阶导数以及利用导数研究函数性态和描绘函数图形。
积分学：
从不定积分到定积分，再到反常积分与含参积分，涉及积分的计算、积分不等式的证明、积分中值定理等，需要掌握分部积分、换元和配凑的基本技巧。
多元函数微积分：
包括偏导数、全微分、多元函数积分学及其应用、多元函数的极值与最值问题，以及方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线等。
无穷级数：
涉及数项级数的概念、性质及其收敛性判别法，幂级数的概念、性质及其应用。
常微分方程：
包括常微分方程的概念、性质及其解法，以及常微分方程的应用。
线性代数：
包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，这些知识点在理工科及经济管理类考研中均有广泛应用。
概率论与数理统计：
虽然主要涉及概率论与数理统计的内容，但在考研数学中也会有一些题型涉及，因此需要对照往年考纲进行复习。
建议同学们在复习过程中，构建知识体系，系统规划，夯实每一个知识点，并通过适量的习题来巩固所学内容。