乡镇老师可以考研，但需要考虑以下几点：
在职状态：
乡镇老师如果是在职状态，通常只能报考非全日制或者在职研究生。全日制研究生需要全职在校学习，对于已经在岗位上的教师来说可能不太现实。
最低服务年限：
如果乡镇老师在报考时有最低服务年限的限制，那么在服务年限内可能不能考研，需要满足相关条件，如获得单位同意和档案调转等。
辞职与否：
如果乡镇老师选择报考全日制研究生，可能需要辞去现有工作，并注意与单位签订的合同中的相关条款。
研究生类型：
乡镇老师可以考虑的研究生类型包括“硕师计划”研究生，即录取后同时应聘为特岗教师，服务一定年限后在培养学校脱产集中学习一年。
个人选择：
考研是一项个人选择，与职业无关，旨在提高个人学历和专业素养。
政策鼓励：
国家鼓励在职教师通过在职研究生提升学历，以支持教育事业的发展。
综上所述，乡镇老师有考研的权利，但需要根据个人情况和当地政策做出合适的选择。