考研复合函数的写法主要遵循以下步骤和规则：
确定内函数和外函数
内函数是复合函数中位于内层的函数，通常表示为 $u = g（x）$。
外函数是复合函数中位于外层的函数，通常表示为 $y = f（u）$。
将内函数中的自变量替换为外函数
将 $x$ 替换为内函数 $u$，即 $u = g（x）$。
化简合并同类项
将替换后的表达式进行化简，合并同类项，得到复合函数的最终形式。
写成 $f（g（x））$ 的形式
最终，复合函数可以表示为 $y = f[g（x）]$，其中 $x$ 是自变量，$u$ 是中间变量，$y$ 是因变量。
示例
假设有一个复合函数 $y = cos（x^2）$，我们可以将其分解为内函数 $u = x^2$ 和外函数 $y = cos（u）$。
确定内函数和外函数
内函数 $u = x^2$
外函数 $y = cos（u）$
将内函数中的自变量替换为外函数
$u = x^2$
化简合并同类项
$y = cos（x^2）$ 已经是最简形式。
写成 $f（g（x））$ 的形式
$y = cos（g（x））$，其中 $g（x） = x^2$
因此，考研复合函数的写法可以总结为 $y = f[g（x）]$，并且需要明确内函数和外函数的具体形式，并进行适当的替换和化简。