老师离职考研办理档案转出的流程如下：
向学校申请办理档案转出手续
需要填写转出申请表，并提供相关证明材料，如辞职证明、考研录取通知书等。
缴纳相关费用后，将获得由学校颁发的档案转出证明。
了解相关政策规定
在办理档案转出手续时，应及时了解相关政策规定，确保档案转出的合法性和有效性。
档案托管
可以选择将档案托管在人才交流中心或人才市场，以便在需要时进行使用。
联系考研院校
携带档案转出证明及其他必要材料（如个人身份证、学历证书等）去报考研究生院校进行报名和考试。
确认档案需求
需要确认考研机构是否需要档案，如果需要，则向原单位申请调档函，将档案转移到考研机构。
档案转移
如果档案未调出，需要联系原档案存放单位将档案取出，然后办理相关手续重新存放。
保存证明材料
在考研期间获得的奖学金、助学金等资助证明材料也需要一并转移至新的档案中。
公证档案
如果需要将档案转移到其他省份或国家，可能需要经过公证，可以向原单位或公证处咨询具体的办理流程和所需材料。
通过以上步骤，老师可以顺利完成档案转出并顺利参加考研。建议提前规划并咨询相关部门，确保每一步操作都符合规定，避免出现问题。