考研微分方程的解题策略如下：
一阶微分方程
可分离变量型：形如 （frac{dy}{dx} = f（x） cdot g（y）） 的微分方程，可以通过分离变量法求解，即 （int frac{dy}{g（y）} = int frac{dx}{f（x）} + C），其中 （C） 是常数。
换元化为可分离变量型：对于形如 （ln（Delta）, sin（Delta）, cos（Delta）, tan（Delta）, e^{（Delta）}） 的复合式，可以通过适当的换元法转化为可分离变量的形式。
一阶齐次型：形如 （frac{dy}{dx} = fleft（frac{y}{x}right）） 或 （frac{dx}{dy} = fleft（frac{x}{y}right）） 的微分方程，可以通过变量替换 （a = frac{y}{x}） 转化为可分离变量的形式。
一阶线性微分方程：形如 （y' + P（x）y = Q（x）） 的微分方程，其解可以通过积分因子法求得，即 （y = e^{-int P（x） dx} left（ int Q（x） e^{int P（x） dx} dx + C right））。
二阶微分方程
可降阶型：
方程含 （x） 类型：形如 （y'' = f（x, y'）） 的微分方程，可以通过代换 （p = y'） 转化为一阶微分方程求解。
方程不含 （x） 类型：形如 （y'' = f（y, y'）） 的微分方程，可以通过代换 （p = y' = frac{dy}{dx}） 转化为一阶微分方程求解，注意此时 （y'' = p frac{dp}{dy}）。
二阶常系数线性微分方程：形如 （y'' + py' + q = f（x）） 的微分方程，可以先求其齐次方程的通解，然后利用常数变易法或待定系数法求非齐次方程的特解。
建议
掌握基本公式和定理：熟悉微分方程的基本公式和定理，如分离变量法、积分因子法、常数变易法等。
分类讨论：根据微分方程的类型进行分类讨论，选择合适的解题方法。
勤练习：通过大量练习，加深对各类微分方程解题思路和方法的理解。
希望这些内容能帮助你成功应对考研微分方程的考试。