考研高数中送分快的题目类型包括:
求极限:
这是高等数学的基本要求,也是每年必考的内容。有时以小题形式出现,题目简单;有时以大题形式出现,需要使用多种方法综合性强,如等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则等。
利用中值定理证明等式或不等式:
证明题基本上十年有九年都会涉及,包括使用微分中值定理和积分中值定理。泰勒中值定理的使用是一个难点,但考查的概率不大。
一元函数求导数,多元函数求偏导数:
主要考查基本公式及运算能力,包括参数方程求导、积分求导、高阶导数,以及二元函数的偏导数和极值问题。
级数问题:
特别是常数项级数的判别、条件收敛与绝对收敛的本质含义,这些内容常常以小题形式出现。
微积分中值定理的运用:
通过构造辅助函数证明等式或不等式,这是证明题中常用的方法。
二重积分的计算:
包括不同顺序的积分方法,如先Y后X、先X后Y等。
常微分方程问题:
包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构。
多元函数的极值:
运用拉格朗日函数乘数法求解。
判断常数项级数的敛散性及求和:
这是级数部分的重要考点。
求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数:
这些内容在考研中也会有所涉及。
曲线积分和曲面积分的计算:
这是积分学中的高级内容,也是考研中的常见题型。
建议同学们在复习过程中,针对这些考点进行重点练习,掌握相关方法和技巧,可以有效提高解题速度和准确率。