考研数学概率口诀怎么背

啥都懂点 · 2024-12-28 05:57:05

考研数学概率口诀可以帮助记忆一些重要的概率论和数理统计概念和公式。以下是一些关键口诀的整理:

随机事件

互斥对立加减功:互斥事件概率相加,对立事件概率相减。

条件独立乘除清:若事件A和B独立,则P(A∩B)=P(A)P(B)。

全概逆概百分比:全概率公式和逆概率公式用于计算复杂事件的概率。

二项分布是核心:二项分布是离散随机变量分布的核心。

必然事件随便用:概率为1的事件可以随意使用。

选择先试不可能:先考虑概率为0的事件。

随机变量

一维二维随机变量

离散随机变量:使用分布列表,边缘用概率的加法和乘法,条件概率用联合概率,独立用矩阵表示。

连续随机变量:必须分段考虑,通过草图理解,积分是关键,密度函数通过微分计算。

分布要分段:对于连续随机变量,分布函数需要分段定义。

概率运算公式

减法公式:P(A-B)=P(A)-P(AB)。

加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

数理统计和参数估计

正态方和卡方:标准正态分布的平方和生成卡方分布,卡方分布相除得到F分布。

t分布:标准正态分布和卡方分布相除得到t分布。

矩法估计:用样本矩估计总体矩,一阶矩对应样本均值,二阶矩对应样本方差。

最大似然估计:写出似然函数,对数求导找到最大值点。

假设检验

U-T检验:用于检验均值。

卡方检验:用于检验方差。

拒绝域:代入临界值,拒绝域在否定域内。

记忆这些口诀时,可以尝试将它们与具体的数学概念和公式联系起来,通过多次练习加深记忆。希望这些口诀能帮助你更好地理解和记忆考研数学概率的相关内容

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