考研的多元函数学习可以分为以下几个步骤：
1. 理解基本概念
二元函数极限：理解二元函数极限的概念和性质。
二元函数连续、偏导数、可微及全微分：掌握这些概念的定义和关系。
2. 积分计算
二重积分：掌握直角坐标系和极坐标系下的二重积分计算方法。
三重积分：理解三重积分的概念，掌握“先二后一”、“先一后二”及球坐标系下的计算方法。
曲线积分：理解两类曲线积分的概念，掌握第一型和第二型曲线积分的计算方法，格林公式及其在平面曲线积分与路径无关中的应用。
曲面积分：理解两类曲面积分的概念，掌握第一型和第二型曲面积分的计算方法，高斯公式及其在空间曲线和曲面中的应用。
3. 应用技巧
对称性简化计算：利用函数的对称性简化积分计算。
坐标变换：掌握坐标变换技巧，如直角坐标到柱面坐标或球面坐标的转换。
4. 题型分析
真题分析：通过分析往年真题，了解出题重点，如格林公式、高斯公式、积分与路径无关等。
5. 复习方法
总结归纳：经常总结知识点，积累解题经验。
题海战术：通过大量练习来巩固知识点和提高解题能力。
6. 额外知识
梯度、散度、旋度：理解这些概念及其在物理和工程中的应用。
应用题：利用重积分、曲线积分和曲面积分解决实际问题，如求面积、体积、重心等。
学习资源
教材和辅导书：选择合适的教材和辅导书进行系统学习。
在线课程：可以参加在线课程，如新东方在线考研频道提供的课程。
7. 适应不同考试要求
数一、数二、数三：根据报考的专业要求，准备相应的考试内容。
8. 寻求帮助
教师辅导：如果可能，寻求专业教师的辅导。
同学交流：与同学讨论和交流，共同解决问题。
通过以上步骤，你可以系统地学习和掌握多元函数微分学和积分学的相关知识，为考研数学打下坚实的基础。