在暑期在家准备考研数学，主要需要复习以下内容：
数一
高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程。
线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。
概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
数二
高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程。
线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。
不考：概率论与数理统计。
数三
高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程。
线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。
概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
建议
制定复习计划：根据剩余的备考时间和自身情况，制定详细的复习计划，确保每个科目都得到充分的复习。
强化解题训练：通过大量的习题和模拟考试，提高解题能力和应试技巧。
注重基础知识：数学考试的基础是基础知识，因此要确保对每个知识点都理解透彻，记忆准确。
模拟考试：定期进行模拟考试，了解自己的薄弱环节，及时调整复习策略。
希望这些信息能帮助你更好地准备考研数学。祝你取得好成绩!