大学数学2考研主要 考察以下两个科目:
高等数学
占比约为78%
内容包括:函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等。
线性代数
占比约为22%
内容包括:行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
详细内容
高等数学
函数、极限、连续:函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理等。
一元函数积分学:不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:多元函数的微分与积分、空间曲面的面积和体积等。
常微分方程:常微分方程的基本概念、解法及其应用等。
线性代数
行列式:行列式的定义、性质及计算方法。
矩阵及其运算:矩阵的加法、减法、数乘、乘法以及逆矩阵等。
向量空间:向量的基本概念、向量组的线性相关性与秩、向量空间的基与维数等。
线性方程组:线性方程组的解法(如高斯消元法、克拉默法则等)。
特征值与特征向量:特征值与特征向量的定义及计算方法,矩阵的对角化等。
二次型:二次型的定义、性质及化为标准形的方法。
考试形式与时间
考试形式:闭卷笔试
考试时间:180分钟
满分:150分。
试卷题型结构
单项选择题:8小题,每题4分,共32分。
填空题:6小题,每题4分,共24分。
解答题(包括证明题):9小题,共94分。
建议
高等数学:重点掌握函数的概念和性质、极限和导数、积分学以及微分方程。
线性代数:重点掌握矩阵的基本运算、线性方程组的解法、特征值与特征向量的计算以及二次型的化简。
复习资料:建议使用同济大学出版社的教材和相关辅导资料,进行系统的复习和练习。