考研中的卡方分布考试主要涉及以下几个方面：
卡方分布的定义
卡方分布是由一系列独立的标准正态分布的随机变量的平方和构成的分布。具体来说，如果 $X_1, X_2, ldots, X_n$ 是独立同分布的随机变量，并且每个 $X_i$ 都服从标准正态分布 $N（0,1）$，则随机变量 $X = sum_{i=1}^{n} X_i^2$ 服从自由度为 $n$ 的卡方分布，记作 $X sim chi^2（n）$。
卡方分布的性质
可加性：如果 $X_1 sim chi^2（n_1）$ 和 $X_2 sim chi^2（n_2）$ 是两个独立的卡方分布随机变量，则 $X_1 + X_2 sim chi^2（n_1 + n_2）$。
一致渐进正态性：当自由度 $n$ 趋于无穷大时，卡方分布 $chi^2（n）$ 可以近似为正态分布 $N（n, 2n）$。
卡方分布的数字特征
期望：$E（X） = n$，其中 $n$ 是自由度。
方差：$D（X） = E（X^2） - [E（X）]^2 = n + 2 - n^2 = 2n$，其中 $n$ 是自由度。
卡方分布的应用
卡方检验：卡方检验是一种统计方法，用于检验两个分类变量之间是否独立。在考研中，可能会考查卡方检验的应用和原理。
题型
求统计量的分布问题：这类题目通常要求利用卡方分布、T分布和F分布的定义和性质，求解某些统计量的分布。例如，求样本均值和样本方差的分布。
求统计量的数字特征问题：这类题目要求计算卡方分布的期望和方差等数字特征。
建议考生在复习时，重点掌握卡方分布的定义、性质和数字特征，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。同时，可以通过做一些典型的考研题目来加深理解和应用能力。