考研数学讲题学长会按照以下步骤进行讲解：
函数部分
反函数的定义和计算：强调反函数与高中数学内容的联系，重点讲解反函数的概念和计算方法。
三角函数中的“六边形”：介绍三角函数在单位圆上的性质，特别是正弦、余弦和正切函数的相互关系。
反三角函数的图像：通过图像展示反三角函数的性质和图像，帮助学生直观理解。
函数有界性的概念：讲解函数有界性的定义和重要性，举例说明有界函数和无界函数的区别。
极限的概念、性质以及存在准则
极限概念：详细解释极限的定义，特别是epsilon-delta语言，建议结合几何意义理解。
极限的保号性：讲解极限保号性的定义和性质，要求学生通过练习题熟练掌握。
夹逼准则和单调有界准则：通过具体题目，训练学生运用夹逼准则和单调有界准则求极限的能力。
无穷大量、无穷小量、基本极限以及等价无穷小
基本概念：讲解无穷大量和无穷小量的基本概念，区分有界变量和无界变量。
基本极限：介绍几个重要的基本极限公式，要求学生重点背诵。
等价无穷小：讲解等价无穷小的定义和性质，举例说明其应用。
极限的计算和函数的连续性
洛必达法则：详细讲解洛必达法则的使用条件和步骤，通过例题演示其应用。
泰勒公式：介绍泰勒公式的基本思想，通过具体函数展示其应用。
求极限的题目类型和方法：总结常见的求极限题目类型，教授解题方法和技巧。
学长在讲解过程中，会结合大量例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。建议学生在听讲过程中，多做笔记，及时复习，确保能够熟练掌握每个知识点。