对于准备考研的函授数学学生，以下是一些建议的方向：
计算数学
计算数学是随着计算机的出现而发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性。
基础数学
基础数学，也称为纯粹数学，主要研究数学结构本身的内在规律，不直接要求解决其他学科的实际问题。这个专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。
应用数学
应用数学包括两个部分：一部分是与应用有关的数学，另一部分是数学的应用。即以数学为工具，探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现象和数据分析的领域，包括概率空间、随机过程、统计推断等。这个领域的研究可以帮助你理解和分析不确定性和随机性，以及开发有效的数据分析方法。
经济学
数学专业的学生转向经济学研究有着天然的优势，因为现代经济学大量使用数学工具，如博弈论、计量经济学等。
金融工程/数理金融
这一领域需要深厚的数学知识，特别是在随机过程、统计学和数值分析方面。
计算机科学与技术
随着人工智能和数据科学的发展，对数学基础扎实的学生需求日益增加。数学专业的学生在这一领域有很大的发展空间。
理论物理
探索宇宙的基本原理往往需要复杂的数学模型和方程，适合数学推理能力强的学生。
生物统计与生物信息学
生命科学的研究中，统计分析和数据处理变得越来越重要。这个领域结合了生物学和数学的知识，适合对数学和生物学都感兴趣的学生。
根据你的兴趣和研究目标，可以选择以上一个或多个方向进行深入研究。建议在选择专业时，充分了解各个方向的课程设置、研究方向和就业前景，以便做出最适合自己的选择。