考研竞赛数学课程通常包括以下内容：
高等数学：
这是非数学专业类和数学专业类初赛、决赛的必考内容，涵盖极限、导数、积分、微分方程等多个方面。
数学分析：
在数学专业类初赛中，数学分析占50%的分数，内容包括数列、函数、极限、微积分、线性代数等。
高等代数：
在数学专业类初赛中，高等代数占35%的分数，内容包括代数方程、矩阵、向量空间、群论等。
解析几何：
在数学专业类初赛中，解析几何占15%的分数，内容包括几何变换、空间曲线与曲面等。
线性代数：
在非数学专业类决赛中，线性代数占20%左右的分数。
典型习题与考题解析：
通过分析历年真题和典型习题，帮助学生理解题目要求，掌握解题方法和技巧。
建议学生按照以下步骤进行备考：
日常课程学习：
认真听讲，查阅相关资料，完成课后习题。
真题解析：
通过在线课程或参考书，详细分析历年真题，了解题目类型和难度，形成解题思路。
针对性练习：
根据自身弱点，进行有针对性的练习，提高解题能力和应试技巧。
通过以上课程和学习方法，学生可以更好地准备考研竞赛数学，提高获奖机会。