高等数学考研的知识点主要包括以下几个方面：
函数与极限
函数的定义、性质、运算及复合函数、反函数、分段函数等。
极限的概念，求极限的方法，如等价无穷小代换、洛必达法则等。
导数与微分
导数的定义、基本公式、运算法则及求导方法，如链式法则、隐函数求导等。
微分的概念，微分的基本定理及应用。
积分
不定积分、定积分、反常积分及二重积分、三重积分等。
积分的基本方法、换元积分法、分部积分法等。
积分在几何、物理等领域的应用。
重要定理与公式
中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理等）。
泰勒公式、麦克劳林公式等。
级数的敛散性判别方法，如正项级数的比较审敛法、比值审敛法等。
题型与解题技巧
选择题与填空题：注重基础知识的考查，需要快速准确地判断或计算。
计算题：包括导数、积分、极限、级数等的计算，要求掌握基本的计算方法并细心计算。
证明题：涉及中值定理、不等式证明、级数敛散性证明等，需要掌握证明的基本思路和方法。
向量代数和空间解析几何
向量的基本运算、向量空间、线性方程组等。
空间解析几何中的点、直线、平面、曲面等概念及其性质。
多元函数的微分学与积分学
多元函数的极限、连续、可微、偏导数等概念。
多元函数微分学中的偏导数计算、全微分、隐函数求导等。
多元函数积分学中的二重积分、三重积分、换元积分法等。
无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念、收敛级数的和的概念。
级数的基本性质与收敛的必要条件。
几何级数、正项级数、交错级数、幂级数及其收敛性。
函数项级数的收敛域与和函数的概念。
微分方程
一阶微分方程的解法，如变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程等。
高阶微分方程的解法，如二阶常系数齐次线性微分方程。
差分与差分方程及其通解与特解。
其他重要内容
函数的有界性、极限的性质、极限的计算方法。
导数的应用，如切线与法线、单调性与极值点、曲率等。
积分的应用，如几何应用、物理应用等。
多维函数的微积分部分，包括多维隐函数的求导、复合函数的偏导数、二重积分的计算等。
建议同学们在复习过程中，注重基础知识的掌握，多做习题以加深理解，并学会运用所学知识解决实际问题。