数学专业考研需要掌握的公式可以分为几个主要部分，包括初等数学、三角函数、微积分、线性代数以及概率论与数理统计。以下是一些常用的公式：
初等数学
平方差公式
[
（a+b）（a-b） = a^2 - b^2
]
立方和与差公式
[
a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）
]
[
a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）
]
完全立方公式
[
（a^2 + b^2 + c^2）^2 = a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2a^2c^2 + 2b^2c^2
]
平均数公式
[
m = frac{x_1 + x_2 + x_3 + ldots + x_n}{n}
]
三角函数
弧度制
[
1 text{弧度} = frac{pi}{180} text{度}
]
正弦定理
[
frac{sin A}{a} = frac{sin B}{b} = frac{sin C}{c}
]
余弦定理
[
cos A = frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
]
[
cos B = frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
]
[
cos C = frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}
]
二倍角公式
[
sin 2A = 2sin A cos A
]
[
cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A
]
[
tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}
]
微积分
导数定义
[
f'（x_0） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x_0 + Delta x） - f（x_0）}{Delta x}
]
导数运算法则
[
（u pm v）' = u' pm v'
]
[
（uv）' = u'v + uv'
]
[
left（frac{u}{v}right）' = frac{u'v - uv'}{v^2}
]
[
（u^n）' = nu^{n-1}u'
]
不定积分公式
[
int frac{1}{u} du = ln|u| + C
]
[
int u^n du = frac{u^{n+1}}{n+1} + C
]
[
int e^x dx = e^x + C
]
[
int sin x dx = -cos x + C
]
[
int cos x dx = sin x + C
]
线性代数
行列式展开式
[
det（lambda E - A） = lambda^n + a_1^n + a_2^n + ldots + a_n^n
]
矩阵的逆
[
（AB）^{-1} = B^{-1}A^{-1}
]
矩阵的转置
[
A^T = （a_{ij}）^T
]
概率论与数理统计
期望公式
[
E（X） = int x f（x）