张伟考研老师存在以下问题：
学历造假
张伟号称是北京大学数学与科学学院讲师，但北大官网查询结果显示并没有这个人。
他在网上宣传自己是北京大学数学博士，但实际上他并没有获得北京大学的博士学位，而是自称北京大学考研数学辅导专家。
他声称自己是中科院数学博士，但中国知网查不到任何关于他的博士论文。
盗用书籍信息
张伟在李永乐老师的书上加入自己的名字和二维码，并声称是自己参与编写的，而实际上李永乐老师表示没有此人参与编写。
虚假宣传
张伟在2017考研结束后，在微博上贴出学生喜报，但这些喜报很可能是他自己编写的，而不是学生发给他的。
他自称北京大学光华管理学院范陪华的学生，但光华管理学院和数学系是两个不同的学院，授予不同的博士学位。
综上所述，张伟考研老师在学历、书籍信息和宣传方面存在严重的造假和不实行为。建议学生在选择考研辅导老师时，要仔细核实老师的资质和背景，避免被不实宣传所误导。