考研必背的积分包括以下几类：
基本积分公式
∫x dx = 1/2 x^2 + C
∫1/x dx = ln|x| + C
∫e^x dx = e^x + C
∫e^（-x） dx = -e^（-x） + C
∫sin（x） dx = -cos（x） + C
∫cos（x） dx = sin（x） + C
∫tan（x） dx = ln|cos（x）| + C
∫cot（x） dx = ln|sin（x）| + C
∫sec（x） dx = ln|sec（x） + tan（x）| + C
∫csc（x） dx = ln|csc（x） - cot（x）| + C
∫sec^2（x） dx = tan（x） + C
∫csc^2（x） dx = -cot（x） + C
∫sec（x）tan（x） dx = sec（x） + C
∫csc（x）cot（x） dx = csc（x） + C
∫（1 + x^2）^（-1/2） dx = arcsin（x） + C
∫sin（2x） dx = （1/2）cos（2x） + C
∫tan（2x） dx = （1/2）ln|cos（2x）| + C
∫sec（2x） dx = （1/2）tan（2x） + C
∫csc（2x） dx = （1/2）cot（2x） + C
∫（1 - x^2）^（3/2） dx = （3/16）π[x + （1/3）x^3] + C
∫sin^2（x） dx = （1/2）x - （1/4）sin（2x） + C
∫cos^2（x） dx = （1/2）x + （1/4）sin（2x） + C
∫sin^3（x） dx = （cos（3x） - 9cos（x））/12 + C
∫cos^3（x） dx = （sin（3x） + 9sin（x））/12 + C
∫sin^4（x） dx = （3/8）x - （1/4）sin（2x） + （1/32）sin（4x） + C
含有ax + b的积分
∫（ax + b） dx = （1/2）ax^2 + bx + C
其他重要积分
∫e^（ax） dx = （1/a）e^（ax） + C
∫e^（-ax） dx = （-1/a）e^（-ax） + C
∫（1 - x^2）^（3/2） dx = （3/16）π[x + （1/3）x^3] + C
这些积分公式在考研数学中经常出现，掌握它们对于解题非常重要。建议同学们在复习过程中反复练习，确保能够熟练运用这些公式。