考研数学老师的给分方式主要遵循以下步骤和原则：
初始印象分
老师首先会根据试卷的整体情况，如卷面整洁度、字迹清晰度等，给出一部分初始印象分。
按步骤给分
对于选择题，老师会直接根据选项给出正确或错误。
对于填空题和解答题，老师会根据解答的正确性、逻辑性、步骤完整性等方面进行评分，即“按步给分”。
具体来说，解答题会按照计算或推理的过程连续赋分。例如，一个12分的题目需要4个关键步骤，那么每完成一个关键步骤就会得到相应的分数。
答案正确性和完整性
即使考生不能最终得出正确答案，但只要他们的解题步骤合理且部分正确，也能获得一定的分数。
如果前面的步骤未完成或错误，后面的步骤即使正确也不能得分。
评分标准
老师会严格对照评分标准，给出相应的分数。评分标准通常包括解题思路、公式应用、计算过程和最终结果等几个部分。
对于大题，一般会给出1-2种解答过程，考生在答题时，写对了一到两个步骤，可以得1-2分。
鼓励清晰解题思路
按步骤给分的方式旨在鼓励考生展示清晰的解题思路和方法。
综合判断
最后，老师会将所有题目的分数相加，得到考生的最终得分。在评分过程中，老师会根据题目难度和学生的表现进行适当的加减分，以确保评分的公正性和合理性。
建议
详细解题步骤：考生应尽可能详细地写出解题步骤，即使某一步骤不完全正确，也应尽量展示自己的思路和方法。
注重过程：在解答题中，过程比结果更重要。即使最终答案不正确，清晰的解题步骤也能帮助老师理解考生的思考过程，从而获得部分分数。
检查完整性：在提交答案前，务必检查所有步骤是否完整，避免因遗漏步骤而失分。