一元函数微分学是考研数学的重要组成部分，主要考查导数与微分的求解、隐函数求导、分段函数和绝对值函数的可导性、洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的根、证明函数不等式、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造。
重点内容
导数的应用
切线和法线
单调性
极值与最值
凹凸性与拐点
零点问题（根）
与常微分方程结合的应用
导数的经济应用
导数定义的考察
导数与微分
求给定函数的导数与微分（包括高阶导数）
隐函数和由参数方程所确定的函数求导
分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论
洛比达法则
用洛比达法则求不定式极限
函数极值
讨论函数极值
方程的根
讨论方程的根
函数不等式
证明函数不等式
中值定理
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理
辅助函数的构造
最大值、最小值的应用
在物理、经济等方面的实际应用
函数性态和图形描绘
利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线
题型解析
选择题
例子：设函数 （f（x）） 在 （x=0） 的某邻域内连续，在 （x=0） 处可导，且 （f（0）=0）。则 （varphi（x）） 在 （x=0） 处（）
A. 不连续
B. 连续但不可导
C. 可导但 （varphi’（x）） 在 （x=0） 处不连续
D. 可导且 （varphi’（x）） 在 （x=0） 处连续
复习建议
理解导数的基本概念和性质
掌握求导的基本方法和技巧，如求导法则、洛比达法则等
理解导数在实际问题中的应用，如经济、物理等
练习不同类型的题目，包括选择题、证明题等
复习一元函数微分学中的重要定理和公式，如罗尔定理、拉格朗日中值定理等
理解多元函数微分学与一元函数微分学的联系和区别
以上内容结合了考研大纲和题型解析，帮助考生对一元函数微分学有一个全面的复习。