背诵考研积分曲线方程的方法可以总结为以下几点：
理解公式意义
不仅仅是死记硬背，更要理解积分公式的意义和应用场景。了解公式所表示的数学概念和物理含义，有助于加深记忆和应用。
分类整理
将积分公式按照不同的类型进行分类整理，比如基本积分公式、换元积分公式、分部积分公式等。通过分类整理，可以将众多公式划分为几个小类，减少记忆的负担。
创造联结
将公式与相关的数学概念或图像进行联结。例如将基本积分公式与直线、曲线的关系联结起来，将换元积分公式与链式法则进行联结。通过建立联结，可以更容易地回忆起公式。
反复练习
通过大量的练习，反复应用不同的积分公式，以及解决各种类型的积分问题，可以加深对公式的理解和记忆。练习还可以帮助发现公式的应用规律和特殊情况。
具体例子
对于对弧长的曲线积分，可以通过具体例子来理解。例如，对于曲线 $y = x + 1$ 在区间 $（0,1）$ 到 $（1,2）$ 之间的一段弧，可以直接代入公式进行计算，而不需要死记硬背公式。
通过以上方法，可以更有效地背诵和理解考研积分曲线方程，从而在考试中能够灵活运用。