考研机构想要退款，可以采取以下几种方式：
协商解决
首先，可以尝试与考研机构进行协商，明确提出退款要求，并说明退款原因。
在协商过程中，保持坚定，不要被机构的劝说所动摇。
可以提出合理的解决方案，如部分退款、转让课程等，以增加退款的可能性。
投诉和调解
如果协商无果，可以向教育主管部门投诉，如教育局、消费者协会等，申请退费。
可以通过12345、12315等热线投诉，或者利用黑猫等投诉平台进行投诉。
投诉后，部分机构可能会与消费者协商退款，此时要谨慎处理，确保不签署影响退款金额的协议。
仲裁和诉讼
如果投诉仍未解决问题，可以根据与机构达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。
如果仲裁无法解决，或者合同中没有仲裁条款，可以向人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，可以通过财产保全的方式，将机构的现有资金进行冻结，以保障将来胜诉后的执行。
查看合同条款
仔细阅读报名时签订的合同，了解退款条件和流程。
如果合同中有明确的退款规定，按照合同要求准备相关材料，向机构提出退款申请。
保留证据
在整个退款过程中，要保留好相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。
这些证据将在维权时起到重要作用，有助于证明自己的权益。
建议
提前准备：在提出退款申请前，先仔细阅读合同条款，了解退款条件和流程，以便有针对性地进行协商和投诉。
保留证据：在整个退款过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。
选择合适的途径：根据问题的具体情况，选择协商、投诉、仲裁或诉讼等合适的途径进行维权。如果金额较小，可以考虑咨询律师，了解自己的权利和维权途径。