考研对高等数学的要求主要包括以下几个方面：
函数、极限、连续
理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。
了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
理解极限的概念，掌握求极限的方法，如等价无穷小代换、洛必达法则等。
理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
一元函数微分学
理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义。
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。
常微分方程
了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。
会用降阶法解某些形式的微分方程。
理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。
积分
包括不定积分、定积分、反常积分及二重积分、三重积分等，掌握积分的基本方法、换元积分法、分部积分法等。
理解积分在几何、物理等领域的应用。
重要定理与公式
熟练掌握并理解中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理等）、泰勒公式、麦克劳林公式等。
理解并掌握级数的敛散性判别方法，如正项级数的比较审敛法、比值审敛法等。
题型与解题技巧
选择题与填空题：注重基础知识的考查，需要快速准确地判断或计算。
计算题：包括导数、积分、极限、级数等的计算，要求掌握基本的计算方法并细心计算。
证明题：涉及中值定理、不等式证明、级数敛散性证明等，需要掌握证明的基本思路和方法。
以上是考研对高等数学的基本要求，建议考生根据这些要求有针对性地进行复习，确保在考试中能够取得好成绩。