高等数学考研的好题可以从多个方面进行归纳，以下是一些常见且重要的题型：
求幂指函数的极限
通过抬头法将幂指函数转化为基本未定式，然后利用洛必达法则和等价无穷小量求解极限。
最值、极值与不等式证明
利用函数的导数，结合函数的单调性来研究最值、极值问题，并证明相关不等式。
微积分中值定理的应用
通过构造辅助函数，运用积分法、公式法或经验法等证明微积分中值定理的相关结论。
二重积分的计算
根据积分区域的不同，选择合适的积分顺序（如先Y后X、先X后Y、先后顺序），计算二重积分。
常微分方程的求解
包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解，以及常系数线性方程的求解问题。
抽象函数的偏导数
运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则，求解抽象函数的二阶混合偏导数。
多元函数的极值
利用拉格朗日乘数法求解多元函数的极值问题。
级数敛散性及求和
判断常数项级数的敛散性，并求解其和函数。
幂级数与傅里叶级数
求幂级数的收敛半径和收敛域，以及和函数的表达式，涉及傅里叶级数的相关知识。
曲线积分与曲面积分
计算不同类型的曲线积分和曲面积分，包括第一类、第二类曲线积分和曲面积分等。
周期函数的性质
证明周期函数的性质，如周期性、值域等。
函数的极限与连续
判断函数在某点的极限存在性及其值，以及函数的连续性。
微分中值定理的应用
利用罗尔定理等方法，证明函数在区间内的某些性质。
定积分的计算与应用
计算复杂函数的定积分，并利用定积分的性质解决实际问题。
高等代数中的问题
包括矩阵、特征值与特征向量、线性变换等问题的求解。
这些题目涵盖了高等数学考研的主要知识点，掌握这些题型有助于考生在考研中取得优异成绩。建议考生从基础知识入手，逐步深入，加强解题技巧和逻辑思维能力的培养。