当前福州在编教师考研政策需要满足以下条件：
1. 学历要求：具备国家承认的大学本科学历，或国家承认的大专学历（选择院校上有一定限制），或成人高考毕业并获得国家承认的相应学历，或参加自考并通过高等教育的各项课程要求，或党校的函授毕业生，或已获硕士、博士研究生学历或学位。
2. 工作经验要求：通常需要具备一定的工作年限，具体要求可能因地区和学校而异。
3. 研究方向和招生条件：报考者需要符合所报考院校和专业的具体要求，如招生对象、报名时间、考试科目等。
4. 征得所在单位同意：在编教师报考研究生需要经过所在单位的同意，并按照学校要求提交相关材料。
5. 身体健康状况：符合国家和招生单位规定的体检要求。
6. 其他可能的条件：部分高校或专业可能会对在职教师提出附加条件，如修读并通过与报考专业相同或相近的本科主干课程，或发表学术论文、获得科研奖励等。
建议福州的在编教师在计划考研前，咨询所在单位的人事部门或相关教育部门，了解最新的具体政策和要求。需要注意的是，政策可能会有所变动，因此获取最新信息是非常重要的