是的，国家部属警校的学生可以参加研究生考试。以下是几所可以提供研究生教育的部属警校及其相关信息：
中国人民公安大学
简称公安大学，是中央部属高校，提供法学、公安学类和公安技术类学术硕士及专业硕士教育。
公安大学位于北京，是公安行业综合性大学，也是世界一流学科建设高校。
中国刑事警察学院
简称刑警学院，位于沈阳，提供警务类硕士专业教育。
刑警学院自1999年开始招收硕士研究生，学科建设和师资力量较强。
中国人民警察大学
简称警察大学，是公安部直属的全日制普通高等院校，提供警务类硕士研究专业和非警务类硕士研究专业。
警察大学位于廊坊。
警校研究生招生通常对内进行，每个学校的招生要求可能有所不同，具体可参考各学校的官方招生公告。警校本科生在报考研究生时，一般不受本科院校和专业限制，但需满足研究生招生的基本要求，如学历、成绩等，并可能需要完成毕业论文和实习等要求。