异地男友忙于考研时，作为女朋友，你可以采取以下方式来提供支持和安慰：
理解与支持
感同身受：尝试理解他备考的压力和孤独，不要因为他不能像平时那样频繁联系你而感到不安。
鼓励与打气：经常给他加油打气，让他知道你在支持他，相信他能够克服这个阶段的困难。
实际行动
关心生活起居：了解他的饮食习惯和兴趣爱好，确保他的生活起居舒适，减少他的后顾之忧。
陪伴与倾听：在他累的时候，陪他散步、聊天，倾听他的烦恼和压力，给予他情感上的支持。
尊重与空间
给予空间：明确表示你理解他需要专注备考，不会过多打扰他，让他有一个安静的学习环境。
定期联系：可以约定一些固定的联系时间，比如每天早晚问候，让他知道你在关心他，同时避免过度干涉他的学习。
共同学习
一起学习：如果可能的话，可以一起备考，互相监督和鼓励，这样既能增进感情，又能提高学习效率。
分享资源：分享一些考研的资料、经验或者励志故事，帮助他更好地应对备考中的困难。
保持乐观
正面态度：尽量保持乐观的态度，相信他能够成功完成考研，不要对他的压力和焦虑进行负面评价。
未来规划：可以一起讨论未来的计划，让他感受到你们共同的目标和未来的美好，增加他备考的动力。
通过以上方式，你可以在不干扰他学习的前提下，给予他最大的支持和安慰，帮助他度过这段忙碌而充实的时光。