考研数学专业可以选择的方向相当多样，主要取决于个人的兴趣和职业规划。以下是一些主要的考研方向及其相关专业的详细列表：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
金融数学
涵盖领域：金融工具、精算、金融工程等。
特点：就业前景好，待遇好，竞争激烈，对情商和身家背景要求高。
计算机类专业
包括计算数学、信息科学、软件工程等。
特点：数学可以帮你拉高分，而且计算机是热门学科，就业前景广阔。
数学工程的科学与工程计算系
涵盖领域：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件等。
特点：掌握基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析等知识。
建议
个人兴趣：选择自己感兴趣的领域，这样在学习和未来的工作中都会更有动力。
职业规划：考虑自己未来的职业目标，选择与之相关的专业方向。例如，如果希望从事金融领域，可以选择金融数学或金融工程。
就业前景：了解不同方向的就业前景，选择就业前景广阔的专业。例如，计算数学和金融数学在金融、保险、证券等行业有较好的就业前景。
学术能力：评估自己的学术能力，选择适合自己能力的专业。例如，计算数学对编程能力要求较高，而应用数学则更注重数学建模和理论分析。
通过以上分析，相信你可以选择出最适合自己的考研方向和专业。