考研数学分析主要考查以下内容:
数学分析引论:
这部分内容通常包括极限理论、实数完备性以及连续函数等基础概念。
微分学:
微分学分为一元和多元两部分。一元微分学涉及导数与微分的定义、计算、微分学基本定理以及微分学的应用。多元微分学则与一元类似,侧重于多元函数的求导(偏导数)。
积分学:
积分学同样分为一元和多元两部分。一元积分学主要涉及定积分,而多元积分学包括含参量正常积分、重积分、曲线积分和曲面积分。
无穷级数与反常积分:
这部分内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数以及反常积分(无穷积分、瑕积分、含参量反常积分)。无穷级数与反常积分在收敛性和一致收敛性概念上有所联系,并且收敛性的判别方法也类似。
考研数学分析考试通常要求考生掌握上述各部分的基本概念、定理和计算方法,并能灵活运用这些知识解决实际问题。考生应通过系统的学习和练习,加深对数学分析理论的理解,并提高解题能力