考研数学要学懂，可以参照以下三个层次和具体方法：
第一层：记 记住知识点：
包括定义、性质、定理等，并通过做题加深记忆。
解题思路：对题目的大致解题思路有所了解，能够独立完成。
第二层：会 理解大部分知识点：
对知识点有较为全面的了解，能够把握证明的流程。
运用定义定理：能够基本运用相关的定义和定理来解决问题。
第三层：懂 深入理解知识点：
不仅知道知识点本身，还要了解其背后的逻辑和由来，清楚证明的大致内容。
解题能力：具备拆解题目、得出清晰解题思路的能力。
具体方法
勤动笔：通过动手做题，圈划批注，辅助理解。可以补充图表，回看先前知识点以强化逻辑推理。
多问为什么：遇到理解不到位的地方，要停下来思考，多问“为什么”，从而加深理解。
熟透教材：对教材上的内容要熟透，掌握每一个知识点，并按照考研大纲要求补充相关知识。
加强计算能力：多做计算题，要求又对又快，确保会做的题都能做对。
看数学书要边推导：不仅要看懂，还要自己推导，通过反复练习达到熟练。
重视基础：扎实的基础知识是解决复杂问题的基石，要注重基本概念和公式的掌握。
系统学习：选择合适的教材和辅导书，制定学习计划，对每个知识点进行系统的学习和复习。
培养解题技巧：学会分析问题，提炼关键信息，明确解题思路，注重归纳总结，提高解题速度和准确率。
吃透真题：研究真题的考察思路，重视近两年的考题，通过真题训练提高解题能力。
自主整理笔记：整理复习笔记本和纠错本，收集重点知识和易错点，便于复习和回顾。
恰当使用题海战术：通过大量练习培养做题手感和思维，但要注意练习的质量而非数量。
通过以上方法，可以逐步达到考研数学学懂的目标。