教师考研数学基础考试通常包括以下科目和内容：
政治：
全国统考科目，主要考察考生对马克思主义基本原理、中国特色社会主义理论体系、中国近现代史纲要、思想道德修养与法律基础等方面的理解和掌握。满分为100分。
英语：
通常为全国统考科目，学硕多考英语（一），专硕可能考英语（二）。满分为100分。
专业课一：
通常为专业基础课，偏理论基础，如数学分析、高等代数等。满分为150分。
专业课二：
通常为专业实务课，偏专业研究，如常微分方程、复变函数等。满分为150分。
具体到数学基础考试的科目，可能包括：
数学分析：考察学生对数学分析的基本概念、原理和方法的理解和掌握，要求具备严密的逻辑思维能力，能够熟练地运用数学语言和符号解决各种复杂的问题。
高等数学：主要考察高等数学的基本理论和方法，包括极限、导数、积分、微分方程等。高等数学在考研数学中占有较大比重，通常占专业课一的分值比例较高。
线性代数：考察矩阵、行列式、向量空间、线性变换等概念，以及线性方程组的解法。线性代数也是考研数学的重要内容之一。
概率论与数理统计：考察随机事件、概率分布、假设检验、回归分析等概率论与数理统计的基本知识。该科目在考研数学中同样占有重要地位。
建议考生根据报考学校和专业的具体要求，有针对性地复习这些科目，确保全面系统地掌握数学基础知识，并注重提高解题能力和数学素养。