为了帮助大家更好地记忆考研数学概率的口诀,我们可以将它们整理如下:
正态方和卡方
标准正态分布的平方和可以生成卡方分布(正态方和卡方()出)。
两个卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步(卡方相除变)。
标准正态分布和卡方分布相除可以得到F分布(若想得到F分布,一正n卡再相除)。
参数估计
矩估计量:用样本的矩来替换总体的矩,就可以算出参数的矩估计(样本总体相互换,矩法估计很方便)。
最大似然估计量:把似然函数中的未知参数当成变量,求出其驻点,在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数,然后求参数的驻点,即为参数的最大似然估计(似然函数分开算,对数求导得零蛋)。
随机事件
互斥事件:A和B互斥时,P(A∩B)=0。
对立事件:A和B对立时,P(A∪B)=1且P(A∩B)=0。
加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
条件独立:若A和B独立,则P(A∩B|C)=P(A|C)P(B|C)。
一维和二维随机变量
离散随机变量:
分布列表清晰,边缘概率用加法和乘法计算,条件概率用于确定联合概率,独立事件用矩阵表示。
连续随机变量:
分段函数需要仔细查看草图,积分是关键,密度函数通过微分计算。
数理统计和参数估计
样本总体相互替换,矩法估计很方便(样本总体相互换,矩法估计很方便)。
区间估计有点难,样本函数选在前(区间估计有点难,样本函数选在前)。
分位维数惹人嫌,导出置信U方甜(分位维数惹人嫌,导出置信U方甜)。
假设检验
检验均值用U-T检验,分位对称别大意。
不论卡方或U-T检验,维数减一要牢记。
代入比较临界值,拒绝必在否定域(代入比较临界值,拒绝必在否定域)。
这些口诀涵盖了考研数学概率统计的主要知识点,通过记忆这些口诀,可以有效地帮助大家掌握概率统计的相关内容。建议大家在复习过程中反复练习,以加深记忆和理解。