考研中常见的特殊曲线包括以下几种：
正弦曲线：
正弦曲线是一种特殊的双曲线，在求考研数一考试中非常常见。它可以用来表示三次函数和一些特殊的双曲线函数，并且可以用来求解比较复杂的方程，例如有理函数的方程。正弦曲线的特殊性和高不变性使其在考研数一考试中得到了广泛的使用和认可。
线性曲线：
线性曲线是由直线段组成的曲线，可以表示方程中的一个函数，也可以是直线上方或下方另外一个方向上投射出来的一条曲线。线性曲线用来表示特定微分方程的解，或者是任意有限集合的函数。其定义域可以是任何一个实数域，因此在考研数一考试中非常有用。
椭圆曲线：
椭圆曲线是一种双曲线，将平面分成两部分。在考研数一考试中，椭圆曲线也是常用的曲线之一。
抛物线：
抛物线是一种特殊的双曲线，由变量的一次方和二次方组成。它有无穷多的解和变量，因此在考研数一考试中应用广泛。
摆线：
一个圆沿x轴滚动时，圆上固定任一点画出的曲线。其公式为极坐标。
心形线：
源自笛卡尔的浪漫爱情故事，具体故事可参考相关文献。其公式为直角坐标和极坐标，图像的凹陷处朝右。
星形线：
其公式为直角坐标和极坐标。
伯努利双纽线：
有两种形式，躺平和躺不平的公式均为直角坐标和极坐标。
阿基米德螺线：
其公式为极坐标。
对数螺线：
其公式为极坐标。
玫瑰线：
包括偏的三叶和四叶，通过sin换cos，cos换sin的变换可以得到正的三叶和正的四叶，其公式为极坐标。
这些曲线在考研数一考试中经常出现，掌握它们的公式和性质对于解题非常重要。建议考生重点复习这些特殊曲线的定义、公式和图像，以便在考试中能够迅速识别和应用。